Question

【題目】如圖所示，一輕彈簧的一端與豎直墻壁相連，另一端與放在光滑水平面上的長木板左端接觸，輕彈簧處于原長，長木板的質量為M，一質量為m的物塊以一定的初速度從長木板的右端向左滑上長木板。已知物塊與長木板間的動摩擦因數為 μ，輕彈簧的勁度系數為k，在長木板向左運動的過程中，物塊始終在木板上相對木板向左滑動，求：

（1）物塊滑上長木板的瞬間， 長木板的加速度大小；

（2）長木板向左運動的最大速度。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）物塊剛滑上木板瞬間，木板所受摩擦力大小f=μN

N=mg

對木板，由牛頓第二定律得：f=Ma

聯立解得木板此時的加速度：

（2）設長木板速度最大時彈簧的壓縮距離為x ，此時彈簧的彈力：F=kx

長木板速度最大時：F=f

在此過程中彈簧對木板做功：

對木板，根據動能定理有： fx-W=Mv2

聯立解得：