Question

【題目】如圖，長L＝0.8m的輕繩一端與質(zhì)量m＝6kg的小球相連，另一端連接一個(gè)質(zhì)量M＝1kg的滑塊，滑塊套在豎直桿上，與豎直桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。現(xiàn)在讓小球繞豎直桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子與桿的夾角θ＝60°時(shí)，滑塊恰好不下滑。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦，重力加速度g＝10m/s2.求：

(1)小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω的大小；

(2)繩子的拉力為多大？

(3)滑塊與豎直桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

Answer 1

【答案】(1)5rad/s；(2)120N；(3)

【解析】

(1)通過對(duì)小球的受力分析，由牛頓第二定律得

mgtanθ＝mω2Lsinθ

解得小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

ω＝5rad/s

(2)對(duì)小球，在豎直方向

FTcosθ＝mg

FT=120N

(3)對(duì)滑塊，由平衡條件可得

FTsinθ＝FN

f＝FN＝（m+M）g

聯(lián)立解得

＝