Question

【題目】如圖所示，質量為m2=1.95 kg的長木板B，靜止在粗糙的水平地面上，質量為m3=1.00 kg的物塊C (可視為質點)放在長木板的最右端。一個質量為m1=0.05kg的子彈A以速度v0=360m/s向著長木板運動。子彈打入長木板并留在其中（子彈打入長木板的時間極短），整個過程物塊C始終在長木板上。已知長木板與地面間的動摩擦因數為μ1=0.20，物塊C與長木板間的動摩擦因數μ2=0.40，物塊C與長木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，求：

(1)子彈打入長木板后瞬間長木板B的速度；

(2)長木板B的最小長度。

Answer 1

【答案】（1）9m/s（2）4.5m

【解析】（1）對A與B系統，由動量守恒定律得：m1v0=(m1+m2)v1
解得v1=9m/s

（2）之后AB做減速運動，C加速運動，BC達到共同速度之前，由牛頓定律：

對木板和子彈有：

對物塊C:

設從碰撞后達到共同速度經歷的時間為t；v1-a1t=a2t

此過程中物塊C相對木板B的位移為

BC達到共同速度之后，因，二者一起減速停下，故長木板的最小長度為4.5m