Question

【題目】如圖所示直軌道AB與光滑圓弧軌道BC相切，固定在整直平面內，圓弧軌道的圓心角為37°，半徑r=0.25m，圓弧軌道C端切線水平豎直墻壁CD高H=0.16m，緊靠墻壁在水平地面上固定一個和CD等高底邊長l=0.4 m的斜面。一個質量m=0.1kg的小物塊(視為質點)從傾斜軌道上A點由靜止釋放，恰好擊中斜面的中點E。已知小物塊與AB段的動摩擦因數μ=0.25.重力加速度g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

(1)小物塊運動到C點時受到軌道的支持力的大小；

(2)小物塊從A運動到E前的瞬間的過程中損失的機械能。

Answer 1

【答案】（1）2 N；（2）0.0375J；

【解析】(1) 小物決從C到E過程做平拋運動，則有：

解得：；

小物塊在C點吋：

解得：=2 N

(2) 由功能關系知小物塊在B點的速度滿足：

小物塊從A到B過程有：

mgsin37°-μmgcos37°=ma

解得：Q=0.0375J。

點晴：本題采用分段法研究，知道涉及力在空間的效應時，運用動能定理可求速度．對于平拋運動，一要掌握分運動的規律．二要把握題中限制條件，運用數學知識幫助解答。