Question

從下表的實驗器材中（電源E₁E₂供選用），設計一電路來測量定值電阻R_O的阻值，要求方法簡捷．

器材（代號）	規格
電流表（A）	量程（0-300μA）內阻RO=100Ω
電阻箱（R1）	阻值范圍（0-999.9Ω）
電阻箱（R2）	阻值范圍（0-9999.9Ω）
待測電阻（RO）	阻值約10Ω
電源（E1）	電動勢E=2V（內阻不計）
電源（E2）	電動勢E=4V（內阻不計）
開關兩只，導線若干

①試設計測量電路，標明所用器材的代號．
②寫出測量的表達式R₀=

 

，式中個符號的意義是

 

，其測量值較真實值

 

（填“偏大”或者“偏小”）．

Answer 1

分析：通過半偏法測量待測電阻的大小，根據電路中的電流的大約值，結合歐姆定律得出電源的電壓，從而確定電源．運用半偏法，抓住并聯的兩支路電阻相等求出待測電阻的大小．

解答：解：①本實驗采用半偏法測量，電路圖如圖所示．
∵R₁≤100R₂，則Ig=

E

R1+100R1

∴E＞2V．
故電源取E₂
②閉合開關S₁，斷開開關S₂，調節電阻箱R₂，使得電流表滿偏．閉合開關S₂，調節電阻箱R₁，使得電流表半偏，此時有R_E+R₀=R₁
則：R₀=R₁-R_E
R_E為電流表內阻值，R₁為電阻箱阻值．
因為閉合開關S₂后，總電流增大，當電流表半偏時，通過電阻箱R₁的電流大于通過待測電阻的電流，則R₁小于R₀+R_E，可知測量值較真實值偏小．
故答案為：①電路圖如圖所示．
②R₁-R_E R_E為電流表內阻值，R₁為電阻箱阻值．    偏小

點評：解決本題的關鍵掌握半偏法測量電阻的原理，以及會進行誤差分析．