Question

【題目】如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l=1m，導軌左端連接一個電阻．一根質(zhì)量為m=1kg、電阻為的金屬桿ab垂直放置在導軌上．在桿的右方距桿為d=2m處有一個勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強度為B=2T.對桿施加一個大小為F=10N、方向平行于導軌的恒力，使桿從靜止開始運動，已知桿到達磁場區(qū)域時速度為v=4m/s，之后進入磁場恰好做勻速運動．不計導軌的電阻，假定導軌與桿之間存在恒定的阻力．求

(1)導軌對桿ab的阻力大小f；

(2)桿ab中通過的電流及其方向；

(3)導軌左端所接電阻的阻值R.

Answer 1

【答案】(1) 6N (2) I＝2A桿中的電流方向自a流向b (3) R＝3

【解析】

在磁場區(qū)中，由牛頓第二定律可求得f；由安培力的大小表達式及方向可求得電流的大小與方向；由歐姆定律可求得電阻阻值。

(1)桿進入磁場前做勻加速運動，有F－f＝ma

根據(jù)速度位移公式：v2＝2ad

解得導軌對桿的阻力f＝F－

代入數(shù)據(jù)解得： f＝6N

(2)桿進入磁場后做勻速運動，有F＝f＋FB

桿ab所受的安培力FB＝IBl

解得桿ab中通過的電流I＝2A

桿中的電流方向自a流向b

(3)桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝Blv

桿中的感應(yīng)電流

解得導軌左端所接電阻阻值R＝3