Question

【題目】A、B兩地之間有一條平直公路，某時刻一只小鳥和一輛汽車分別從A、B兩地同時出發向另一點做勻速直線運動。當小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回A，回到A后再次折返飛向B，飛到汽車正上方后又以原速率飛回A，依次往復，最終汽車行駛到A。以A指向B為正方向，它們的位移－時間圖象如圖所示，已知t2＝2t1，由圖可知( )

A. 小鳥飛行的總路程是汽車的2倍

B. 小鳥的速率是汽車速率的4倍

C. 小鳥和汽車在0～t2時間內位移相等

D. 從出發到第一次相遇小鳥與汽車位移的大小之比是3∶1

Answer 1

【答案】D

【解析】

設AB之間的距離為L，小鳥的速率是v1，汽車的速率是v2，小鳥從出發到與汽車相遇的時間與返回的時間相同，故它們相向運動的時間為t1/2，則在小鳥和汽車相向運動的過程中有，即（v1+v2）=L；對于汽車來說有v2t2=L；因t2＝2t1；聯立以上兩式可得v1=3v2；汽車通過的總路程為x2=v2t2；小鳥飛行的總路程為x1=v1t2=3v2t2，選項AB錯誤；小鳥最終回到出發點，故小鳥的位移為0，而汽車的位移不為零，選項C錯誤；從出發到第一次相遇小鳥的位移，汽車位移的大小，則兩者位移大小之比是x1：x2= v1：v2=3∶1，選項D正確；故選D。