Question

一質點在Ox坐標軸上運動，t=0時，位于坐標原點，右圖為質點做直線運動的v-t圖象，則由圖象可知，t=

10

S時，質點與坐標原點有最大距離，從t=0到t=20s，質點位
移為

0

m，路程為

100

m．

Answer 1

分析：物體前10秒內做初速度為10m/s勻減速直線運動，10s末速度為零，所以此時質點與坐標原點距離最大．10s--20s內，物體做反方向的勻加速直線運動，20秒末回到出發點，總路程200m．我們還可以看20秒末總面積為零，說明總位移為零．

解答：解：由圖象可知，物體前10秒內做初速度為10m/s勻減速直線運動，10s末速度為零，所以此時質點與坐標原點距離最大．
前10秒內的位移x₁=

v0+v

2

=50m
10s--20s內，物體做反方向的勻加速直線運動，20秒末回到出發點，
10s--20s內物體位移x₂=

v0+v

2

=-50m
所以前20s內位移x=x₁+x₂=0
總路程：s=200m
故答案為：10s，0，100m

點評：掌握速度時間圖象中，斜率表示物體的加速度；面積表示物體的位移，在時間軸上方位移為正，在時間軸下方位移為負．在解題中，幫助很大．