Question

（2005?煙臺模擬）如圖所示，質量相等的A、B兩物體在同一水平線上，當A物體被水平拋出的同時，B物體開始自由下落（空氣阻力忽略不計），曲線AC為A物體的運動軌跡，直線BD為B物體的運動軌跡，兩軌跡相交于O點，則兩物體（　　）

A．經C點時速率相等

B．在C點相遇

C．在C點具有的機械能一定相等

D．在C點時重力的功率一定相等

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據分運動與合運動具有等時性，可知誰先到達C點．
分別求出兩物體在C點的速率，進行比較．
根據P=mgvcosθ比較重力的瞬時功率．

解答：解：A、設AB經過時間t在C點相遇，A做平拋運動，v_A=

v 2 0 +(gt)2

，v_B=gt，v_A＞v_B，故A錯誤．
B、平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，所以兩物體到達O點的時間相等．故B正確．
C、在C點它們具有相同的重力勢能，又v_甲＞v_乙，即甲的動能大于乙的動能，所以甲的機械能大于乙的機械能，故C錯誤；
D、兩物體重力相等，在C點時豎直方向的速度都等于gt，相等，根據P=mgvcosθ，重力的功率相等．故D正確．
故選BD．

點評：本題考查了平拋運動和自由落體運動的相關概念和公式，要明確平拋運動的豎直方向就是自由落體運動，所以本題中，AB豎直方向的運動情況完全相同，再根據相關公式和概念解題