Question

如圖所示，一物體以初速度V₀=10m/s沖上長(zhǎng)度為S_AB=5m的粗糙斜面，斜面與水平面的夾角θ=37°，斜面的末端B與傳送帶用光滑弧形相接，傳送帶始終保持v=2m/s的速率順時(shí)針運(yùn)行。已知傳送帶長(zhǎng)度S_BC=3m，物體與斜面及傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5。試求：

（1）物體在斜面滑動(dòng)時(shí)加速度a₁的大小；
（2）物體剛滑上傳送帶時(shí)加速度a₂的大小；
（3）物體從A運(yùn)動(dòng)到C所用的時(shí)間t．

Answer 1

（1）        （2）        （3）2.7s

試題分析：（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有，代入數(shù)據(jù)解得；
（2）在剛滑上傳送帶時(shí)，滑動(dòng)摩擦力等于合外力，則，解得；
（3）從A到B的過程中，，代入數(shù)據(jù)解得，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度
從B到C的過程中，經(jīng)過時(shí)間加速到和皮帶速度相同，；
此后隨皮帶一起勻速，在皮帶上加速距離，在皮帶上勻速運(yùn)動(dòng)距離，勻速時(shí)間；
物體從A運(yùn)動(dòng)到C所用的時(shí)間
點(diǎn)評(píng)：傳送帶問題的難點(diǎn)在于判斷物體速度和傳送帶速度之間的關(guān)系，以及物體在傳送帶上加速（減速）的距離和時(shí)間。