Question

【題目】如圖所示，粗糙水平面與半徑為R=9.8m的光滑 圓弧軌道平滑連接，質量為m的小滑塊A在水平恒力F=1.5mg的作用下從水平面左側某點向右運動，力F作用t1=2s后撤去，小滑塊A繼續運動t2=2s后與靜止在圓弧軌道底端的另一小滑塊B發生彈性碰撞，碰后小滑塊B能沿圓弧軌道上升的最大高度為h= ．已知小滑塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.5，重力加速度g=9.8m/s2 ．

①求小滑塊A與小滑塊B碰撞前瞬間的速度v0；
②求小滑塊B的質量M．

Answer 1

【答案】解：對物體A碰撞前運動過程，規定向右為正方向，由動量定理，有：

Ft1﹣μmg（t1+t2）=mv0﹣0

解得：

v0=9.8m/s

設碰撞后A、B速度分別為v1、v2，由機械能守恒定律，有：

Mgh=

解得：

v2=4.9m/s

對于彈性碰撞過程，由能量守恒定律，有：

由動量守恒定律，有：

mv0=mv1+Mv2

聯立解得：

M=3m

答：小滑塊A與小滑塊B碰撞前瞬間的速度v0為9.8m/s；小滑塊B的質量M為3m

【解析】①物體A碰撞前運動過程中各個力的作用時間均是已知的，可以根據動量定理列式求解末速度；②小滑塊B在圓弧軌道上運動過程機械能守恒，滑塊A與B碰撞過程是彈性碰撞，根據能量守恒定律和動量守恒定律分別列式，最后聯立求解即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解動能定理的綜合應用(應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷)，還要掌握動量守恒定律(動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變)的相關知識才是答題的關鍵．