Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上存在有界勻強磁場，磁感強度為B，質量為m邊長為a的正方形線框ABCD斜向穿進磁場，當AC剛進入磁場時速度為v，方向與磁場邊界成。若線框的總電阻為R，則 (　　)

A. 在線框進入磁場的過程中機械能守恒

B. AC剛進入磁場時線框中感應電流為

C. AC剛進入磁場時線框所受安培力為

D. 線框穿進磁場過程中，框中電流的方向為DABC

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根據楞次定律判斷感應電流的方向，由E=BIv求出電路中的感應電動勢，由閉合電路的歐姆定律求出電路中的電流；將AD邊與CD邊受到的安培力進行矢量合成，求出線框受到的安培力；結合機械能守恒定律判斷機械能的變化．

在線框進入磁場的過程中克服安培力做功，所以機械能不守恒，故A錯誤。AC剛進入磁場時CD邊切割磁感線，AD邊不切割磁感線，所以產生的感應電動勢：E=Bav，則線框中感應電流為：．故B錯誤；AC剛進入磁場時線框的cd邊產生的安培力與v的方向相反，ad邊受到的安培力的方向垂直于AD向下，它們的大小都是：F=BIa；由幾何關系可以看出，AD邊與CD邊受到的安培力的方向相互垂直，所以AC剛進入磁場時線框所受安培力為AD邊與CD邊受到的安培力的矢量合，即： ．故C正確；線框進入磁場的過程中穿過線框的磁通量增大，由楞次定律可知，感應電流的磁場的方向向外，則感應電流的方向為ABCDA方向。故D正確；故選CD。