Question

兩電源電動勢分別為E₁、E₂（E₁>E₂），內阻分別為r₁、r₂。當這兩個電源分別和一阻值為R的電阻連接時，電源輸出功率相等。若將R減少為R'，電源輸出功率分別為P₁、P₂，則（　 　 ）

A．r1<r2，P1<P2	B．r1>r2，P1>P2
C．r1<r2，P1>P2	D．r1>r2，P1<P2

Answer 1

D

試題分析：將一電動勢為E、內電阻為r的電源與一阻值為R的電阻組成一閉合回路，路端電壓U和干路電流I的關系為U=E-Ir．在U-I直角坐標系中作U-I圖線，則該圖線為一條在縱軸上截距為E、斜率為-r的直線．這條線可被稱為電源的伏安特性曲線．如果再在此坐標系中作出外電阻R的伏安特性曲線為過原點的直線，斜率為R，則兩條線的交點就表示了該閉合電路所工作的狀態，此交點的橫、縱坐標的乘積即為外電阻所消耗的功率．依題意作電池甲和乙及電阻R的伏安特性曲線．由于兩電池分別接R時，R消耗的電功率相等，故這三條線必相交于一點，如圖所示，由于α₁＞α₂，所以r₁＞r₂．

作R′的伏安特性曲線，由圖可知：當甲電池接R′時，P₁=U₁I₁；當乙電池接R′時，P₂=U₂I₂．由于U₁＜U₂，I₁＜I₂，所以P₁＜P₂． D正確。