Question

(10分)“蹦床”已成為奧運會的比賽項目．質量為m的運動員從床墊正上方高處自由落下，落墊后反彈的高度為h₂，設運動員每次與床墊接觸的時間為t，求在運動員與床墊接觸的時間內運動員對床墊的平均作用力．（空氣阻力不計，重力加速度為g）

某同學給出了如下的解答：

設在時間t內，床墊對運動員的平均作用力大小為F，運動員剛接觸床墊時的速率為v₁，剛離開床墊時的速率為v₂，則由動量定理可知

     ① ②

由機械能守恒定律分別有

         ③

            ④

由①②③④式聯立可得     ⑤

該同學解答過程是否正確；若不正確，請指出該同學解答過程中所有的不妥之處，并加以改正。

Answer 1

解析：此同學解答有如下錯誤

（1）原解法中②式中未注意動量的矢量性                    

正確的表達式為規定豎直向上方向為正， 

（2）①式中沖量應為合外力的沖量，即墊對運動員的作用力和重力的合力沖量

正確的表達式為                    

                  

（3）題中所求F為床墊對運動員的作用力，而題要求運動員對床墊的作用力 

正確的表述為 由牛頓第三定律可得，運動員對床墊的作用力大小

    

    （4）未說明運動員對床墊作用力的方向，應給出“運動員對床墊作用力的方向豎直向下”。