Question

（16分）一滑塊經水平軌道AB，進入豎直平面內的四分之一圓弧軌道BC。已知滑塊的質量m=0.6kg，在A點的速度v_A=8m/s，AB長x=5m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.15，圓弧軌道的半徑R=2m，滑塊離開C點后豎直上升h=0.2m，取g=10m/s²。
（不計空氣阻力）求：

（1）滑塊經過B點時速度的大小；
（2）滑塊沖到圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力；
（3）滑塊在圓弧軌道BC段克服摩擦力所做的功。

Answer 1

（1）（2），方向豎直向下（3）

試題分析：（1）（6分）滑塊從A到B，做勻減速直線運動，摩擦力　……1分
由牛頓第二定律可知，加速度大小……2分
由運動學公式……2分
聯立上式，解得……1分
（2）（4分）滑塊沖到圓弧軌道最低點B時      ……2分
滑塊對軌道的壓力     ……1分     
方向豎直向下  ……1分
（3）（6分）滑塊離開C點后做豎直上拋運動，由運動學公式  ……2分
從B到C的過程中，克服摩擦力做功W_克f，由動能定理
       ……3分
聯立上式，解得        ……1分