Question

如圖，A、B、C三個木塊的質量均為m，置于光滑的水平桌面上，B、C之間有一輕質彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連．將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細線把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個整體．現A以初速度v沿B、C的連線方向朝B運動，與B相碰并粘合在一起．以后細線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離．已知離開彈簧后的速度恰好為v．求彈簧釋放的勢能．

Answer 1

【答案】分析：A與B、C碰撞過程中動量守恒，由動量守恒定律可以求出碰后三者的共同速度；
線斷開，AB與C分力過程中動量守恒，由動量守恒定律可以列方程；
在彈簧彈開過程中，系統機械能守恒，由機械能守恒定律可以列方程，解方程即可求出彈簧的彈性勢能．
解答：解：（1）設碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動量守恒定律得：mv=3mv，
設C離開彈簧時，A、B的速度大小為v₁，由動量守恒得3mv=2mv₁+mv，解得：v₁=0； 
（2）設彈簧的彈性勢能為E_P，從細線斷開到C與彈簧分開的過程中機械能守恒，有
（3m）v²+E_P=（2m）v₁²+mv²，解得：E_P=mv² ；
答：彈簧釋放的勢能為mv²．
點評：分析清楚物體運動過程，熟練應用動量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．