Question

【題目】如圖甲所示，一邊長L＝1m、質量m＝5 kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置放在方向豎直向上、磁感應強度B＝10T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合，在水平力F作用下由靜止開始向左運動，經過5 s線框被拉出磁場，測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖乙所示．在金屬線框被拉出的過程中

(1)求通過線框截面的電荷量及線框的電阻；

(2)試判斷線框做什么運動并速度v隨時間t變化的表達式；

(3)寫出水平力F隨時間變化的表達式；

(4)已知在這5 s內力F做功1.4 J，那么在此過程中，線框產生的焦耳熱是多少？

Answer 1

【答案】(1) 8 Ω. (2) F＝(t＋0.4)N. (3)1J

【解析】(1)根據q＝Δt，由It圖象得：q＝1.25 C

又根據 ， 得R＝8 Ω.

(2)由電流圖象可知，感應電流隨時間變化的規律：I＝0.1 t(A)

由感應電流，可得金屬線框的速度隨時間也是線性變化的，v＝＝0.08t(m/s)

線框做勻加速直線運動，加速度a＝0.08 m/s2

線框在外力F和安培力FA作用下做勻加速直線運動，F－FA＝ma

所以水平力F隨時間變化的表達式為F＝(t＋0.4)N.

(3)當t＝5 s時，線框從磁場中拉出時的速度

v5＝at＝0.4m/s

線框中產生的焦耳熱為Q＝W－mv52＝1J.