Question

如圖所示．一質量為m的物體以某一初速度沖上傾角30°的斜面．其運動的加速度為

3

4

g，物體在斜面上上升的最大高度為h．則在這過程中（　　）

• A．重力勢能增加了mgh
• B．重力勢能增加了

  3mgh

  4

• C．動能損失了

  3mgh

  2

• D．機械能損失了

  mgh

  2

Answer 1

分析：由牛頓第二定律可知物體受到的合力；由動能定理可得出動能的改變量，由功能關系可得出重力勢能及機械能的改變量．

解答：解；A、物體上升了高度為h，故重力做功為-mgh，故重力勢能增加了mgh，故A正確，B錯誤；
C、由牛頓第二定律可知，物體受到的合外力為F=ma=-

3

4

mg，物體沿斜面的運動位移L=

h

sinθ

=2h，故合外力做功為；FL=-

3

2

mg，合外力做負功，動能減少了

3

2

mgh；故C正確；
D、動能減少了

3

2

mgh，而重力勢能增加了mgh，故機械能損失量為：

3

2

mgh-mgh=

1

2

mgh，故D正確；
故選ACD．

點評：本題應注意重力做功等于重力勢能的改變量，重力做正功，重力勢能減小；重力做負功，重力勢能增加．