Question

【題目】如圖甲所示，將阻值為R＝5 Ω的電阻接到內阻不計的正弦交變電源上，電流隨時間變化的規律如圖乙所示，電流表串聯在電路中測量電流的大�。畬Υ�，下列說法正確的是(　　)．

A. 電阻R兩端電壓變化規律的函數表達式為u＝2.5sin(200πt) V

B. 電阻R消耗的電功率為1.25 W

C. 如圖丙所示，若此交變電流由一矩形線框在勻強磁場中勻速轉動產生，當線圈的轉速提升一倍時，電流表的示數為0.707A

D. 這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】由圖可知，電流的最大值Im=0.5A，則電壓的最大值：Um=ImR=0.5×5=2.5V；周期T=0.01s，角速度為ω=200πrad/s，電阻R兩端電壓變化規律的函數表達式為u=2.5sin（200πt） V，故A正確；電流的有效值 ，電阻R消耗的電功率為 ，故B錯誤；感應電動勢的瞬時值表達式為：e=Emsinωt，其中：Em=nBSω，當線圈的轉速提升一倍時，最大值提升一倍，所以電流表的示數為0.5A，故C正確；圖乙為正弦式交流電，其有效值為 ；圖丁電流大小不變，有效值I′=0.5A，所以這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為 ，故D正確；故選ACD．