Question

如圖所示，質量為m_A=1kg、m_B=3kg的兩個物體A和B．，用跨過定滑輪的細繩相連．用力把B壓在水平桌面上．使A離地面的高度為H=2.0m，且桌面上方細繩與桌面平行．現撤去壓B的外力．使A、B從靜止開始運動，A著地后不反彈，在運動過程中B始終碰不到滑輪．B與水平桌面間的動摩擦因數為μ=0.2，不汁滑輪與軸間、繩子的摩擦、不計空氣阻力及細繩和滑輪的質量，取g=10m/s²．求：
（1）A下落過程中物體B的加速度；
（2）當A落地的瞬間B物體的速度大小；
（3）A物體落地后B物體還能夠在水平桌面上滑多遠．

Answer 1

分析：（1）對B受力分析，然后根據牛頓第二定律求出加速度即可；
（2）求出A落地經歷的時間，然后再求B的速度即可；
（3）A落地后B只受摩擦力，然后由牛頓第二定律即可求出滑行距離．

解答：解：（1）對B由牛頓第二定律得：
m_Ag-μm_Bg=（m_B+m_A）a
帶入數值解得：a=1m/s²
（2）設A運動開始到落地經歷的時間為t，所以有：
H=

1

2

at2
解得：t=2s
所以當A落地的瞬間B物體的速度為：v_B=at=2m/s
（3）A落地后，B繼續滑行，所以有：
v_B²=2a′s…①
又此時a′=

μmBg

mB

=μg…②
代入數得：a′=0.2×10m/s²=2m/s²
s=

v 2 B

2a′

=

22

2×2

m1m
答：（1）A下落過程中物體B的加速度為1m/s²；
（2）當A落地的瞬間B物體的速度大小為2m/s；
（3）A物體落地后B物體還能夠在水平桌面上滑1m．

點評：解答此題需要注意的是求B的加速度時，需要把A也要考慮進去，AB作為一個整體考慮．