Question

一在豎直方向振動的彈簧振子，其周期為T，當振子從平衡位置O向上振動時，處在與平衡位置O同一水平線上的一小球恰以某速度v₀開始被向上拋出.求當v₀多大時，振子和小球在平衡位置O處同時向下運動？

Answer 1

(2n-1)

解析:

因為a=g=（v_t-v₀）/t 所以t=v₀/g 所以小球全程用時2v₀/g，要使小球與彈簧振子在O處同時向下運動，則彈簧振子應經T/2或T/3，或（2n-1）T/2的運動

所以2v₀/g=（2n-1）T/2 （n=1，2，3，…）

v₀=(2n-1).