Question

【題目】綿陽東辰國際學校陽光體育活動跑操過程如圖所示。環形跑道由矩形ABCD和兩個半圓BEC、DFA組成。已知AB長L，AD長d。跑操時，學生均勻地排列在環形跑道上以相同的方式整齊地跑動。某人用遙控直升機下懸掛質量為m的攝像機拍攝跑操情況。開始時遙控直升機懸停在C點正上方。

（1）小莉在跑操前正好站在A點，聽到起跑命令后從靜止開始沿AB方向做勻加速直線運動，到達AB中點時速度達到v，然后勻速率跑動。求小王跑完一圈所用的時間；

（2）若遙控直升機從C點正上方運動到D點正上方經歷的時間為t，直升飛機的運動視作水平方向的勻加速直線運動。在拍攝過程中懸掛攝影機的輕繩與豎直方向的夾角始終為β，假設空氣對攝像機的作用力始終水平。試計算這段時間內空氣對攝像機作用力的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）A到中點。

從中點到A有：

,

解得：

（2）由C到D有：

設攝像機受到的風力為F，繩子拉力為T，重力為mg，則

，

，

得：