Question

有一炮豎直向上發射炮彈，炮彈的質量為 M=6.0kg（內含炸藥的質量可以忽略不計），射出速度v₀=60m/s， 當炮彈到達最高點時爆炸為沿水平方向運動的兩片，其中一片質量為m=4.0kg，現要這一片不能落到以發射點為圓心，以R=600m為半徑的圓周范圍內，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大（g取10m/s²， 忽略空氣阻力）？

Answer 1

見解析
【試題分析】
本題炮彈爆炸時受重力作用，因此系統動量不守恒，但在水平方向看，系統在水平方向不受外力，滿足動量守恒條件，所以有
0=mv₁-（M-m）v₂
又由上拋運動規律知
h=v₀²/2g，t=
由平拋運動規律知v₁=R/t
由能量觀點知
Ek=mv₁²/2+（M-m）v₂²/2
解得    Ek=6.0×10⁴J