Question

【題目】一輛汽車在平直的高速公路上以v0=30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現了險情，司機采取緊急剎車，剎車時的加速度大小為a=4m/s2 ． 求：
（1）剎車后10s內汽車滑行的距離；
（2）從開始剎車到汽車滑行100m所用的時間；
（3）在汽車停止前3s內汽車滑行的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：汽車速度減為零的時間 ，

則剎車后10s內的位移等于7.5s內的位移，x= ．

答：剎車后10s內汽車滑行的距離為112.5；

（2）解：根據x= 得，100= ，

t1=5s，t2=10s（舍去）

答：從開始剎車到汽車滑行100m所用的時間為5s；

（3）解：采用逆向思維，汽車停止前3s內滑行的距離 =18m．

答：在汽車停止前3s內汽車滑行的距離為18m．

【解析】（1）根據速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出剎車后的位移．（2）根據位移時間公式求出從開始剎車到汽車滑行100m所用的時間．（3）采用逆向思維，結合位移時間公式求出汽車停止前3s內滑行的距離．
【考點精析】掌握勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和位移與路程是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；位移描述物體位置的變化，是從物體運動的初位置指向末位置的有向線段，是矢量.路程是物體運動軌跡的長度，是標量；路程和位移是完全不同的概念，僅就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程．