Question

（2008?濟寧模擬）如圖所示，晾曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點，衣服處于靜止狀態．如果保持繩子A端位置不變，將B端分別移動到不同的位置．下列判斷正確的是（　　）

A．B端移到B₁位置時，繩子張力不變

B．B端移到B₂位置時，繩子張力變小

C．B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變大

D．B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變小

Answer 1

分析：根據幾何知識求出繩子間的夾角與繩長和兩桿間距離的關系，分析B端移到B₁位置時，繩子間的夾角是否變化，由平衡條件分析繩子張力的變化情況．用同樣的方法分析將桿移動到虛線位置時，繩子張力的變化情況．由于掛鉤是光滑的，相當于動滑輪，繩子的張力關于豎直方向具有對稱性．

解答：解：A、B、設繩子間的夾角為2α，繩子總長為L，兩桿間距離為S，由幾何關系得：
L₁sinα+L₂sinα=S，得：sinα=

S

L1+L2

=

S

L

當B端移到B₁位置時，S、L都不變，則α也不變，由平衡條件可知，2Fcosα=mg，F=

mg

2cosα

，可見，繩子張力F也不變．故A正確，B錯誤．
C、D、B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，S減小，L不變，則α減小，cosα增大，則F減小．故C錯誤，D正確．
故選AD

點評：本題的解題關鍵是根據幾何知識得出繩子間夾角如何變化，再由平衡條件分析繩子張力的變化．也可以采用圖解法分析．