Question

【題目】如圖所示，在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓．已知木板的質量是貓質量的3倍．當繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變．則此時木板沿斜面下滑的加速度為（　　）

A.
sin α
B.g sin α
C.
g sin α
D.2g sin α

Answer 1

【答案】A
【解析】木板沿斜面加速下滑時，貓保持相對斜面的位置不變，即相對斜面靜止，加速度為零．將木板和貓作為整體，根據牛頓第二定律可知：F合=F貓+F木板=0+3ma（a為木板的加速度），整體受到的合力的大小為貓和木板沿斜面方向的分力的大小，即：F合=4mgsinα，
聯立以上兩式可解得：a= gsinα，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．