Question

【題目】探索火星是人類不懈的追求．假設將來我們登上火星后，在火星表面上用彈簧測力計測量一質量為m的物體的重力，物體靜止時，彈簧測力計上的示數為F，一衛星繞該火星表面附近做勻速圓周運動，其環繞周期為T．已知引力常數為G，讓為火星是一個質量分布均勻的球體，不計火星自轉的影響，求：
（1）火星的半徑和質量；
（2）衛星繞火星運行的速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：設衛星的質量為m′，火星的質量為M，火星的半徑為R，由萬有引力提供向心力，得：

由已知條件有：F=mg

解得：

M=

答：火星的半徑為 ，質量為 ；

（2）解：由萬有引力提供向心力，得：

解得：

答：衛星繞火星運行的速度大小為

【解析】萬有引力與航天這一部分的公式會多一些，一定要理解記憶并清楚其適用范圍。

【考點精析】認真審題，首先需要了解萬有引力定律及其應用(應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算)．