Question

如圖所示，一根光滑的絕緣斜槽連接一個豎放置的半徑為R=0.50m的圓形絕緣光滑槽軌．槽軌處在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度B=0.50T．有一個質量m=0.10g，帶電量為q=+1.6×10^-3C的小球在斜軌道上某位置由靜止自由下滑，若小球恰好能通過最高點，則下列說法中正確的是（重力加速度取10m/s²）

 

A．小球在最高點只受到洛倫茲力和重力的作用
B．小球從初始靜止到達最高點的過程中機械能守恒
C．若小球到最高點的線速度為v，小球在最高點時的關系式mg+qvb=m

v2

R

成立
D．小球滑下初位置離軌道最低點為h=

21

20

m．

Answer 1

分析：小球恰好能通過最高點，說明軌道對小球沒有作用力，洛倫茲力和重力的合力提供向心力；小球從初始靜止到達最高點的過程中只有重力做功機械能守恒；從初位置到末位置的過程中運用動能定理即可求得初位置離軌道最低點高度．

解答：解：A、球恰好能通過最高點，說明軌道對小球沒有作用力，洛倫茲力和重力的合力提供向心力，即此時小球受洛倫茲力和重力的作用，故A正確；
B、小球從初始靜止到達最高點的過程中洛倫茲力和軌道的支持力都不做功，只有重力做功，機械能守恒，故B正確；
C、小球在最高點時，根據左手定則可知，洛倫茲力的方向向上，所以mg-qvb=m

v2

R

，故C錯誤；
D、從初位置到最高點的過程中運用動能定理得：

1

2

mv2=mg(h-2R)，而mg-qvb=m

v2

R

，帶入數據解得：h=

21

20

m．故D正確．
故選ABD

點評：本題主要考查了帶電粒子在磁場中做圓周運動的問題，知道洛倫茲力對粒子永不做功，難度適中．