Question

冥王星相比地球距離太陽更遙遠，冥王星的質量約為地球質量的0.0022倍，半徑約為地球半徑的0.19倍．根據以上信息可以確定（　　）

A．冥王星繞太陽運行的周期小于地球的公轉周期

B．冥王星繞太陽運行的向心加速度小于地球繞太陽運行的向心加速度

C．冥王星的自轉周期小于地球的自轉周期．

D．冥王星表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的0.06倍

Answer 1

A、根據冥王星和地球繞太陽做圓周運動，由萬有引力提供向心力：G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r
解得T=2π

r3 GM

，M為太陽的質量，r為軌道半徑．
由于冥王星相比地球距離太陽更遙遠，即冥王星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，
所以冥王星繞太陽運行的周期大于地球的公轉周期．故A錯誤．
B、根據冥王星和地球繞太陽做圓周運動，由萬有引力提供向心力：G

Mm

r2

=ma
解得a=

GM

r2

由于冥王星相比地球距離太陽更遙遠，即冥王星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，
所以冥王星繞太陽運行的向心加速度小于地球的向心加速度．故B正確．
C、冥王星自轉周期為6387天；地球自轉周期為23時56分4秒．故C錯誤．
D、由萬有引力等于重力：G

Mm

R2

=mg
解得g=

GM

R2

，g為星球表面重力加速度，R為星球半徑．
所以冥王星表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比：

g1

g2

=

0.0022

(0.19)2

=0.06，故D正確．
故選BD．