Question

【題目】如圖所示，在一等腰直角三角形ACD區域內有垂直紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)從AC邊的中點O垂直于AC邊射入該勻強磁場區域，若該三角形的兩直角邊長均為2l，則下列關于粒子運動的說法中正確的是( )

A．若該粒子的入射速度為v＝，則粒子一定從CD邊射出磁場，且距點C的距離為l

B．若要使粒子從CD邊射出，則該粒子從O點入射的最大速度應為v＝

C．若要使粒子從AC邊射出，則該粒子從O點入射的最大速度應為v＝

D．該粒子以不同的速度入射時，在磁場中運動的最長時間為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

試題分析：若該粒子的入射速度為v＝，則粒子在磁場中的偏轉半徑為R==l，即粒子一定從CD邊射出磁場，且距點C的距離為l，選項A正確；若要使粒子從CD邊射出，且粒子從O點入射的最大速度應為粒子的運動軌跡與AD邊相切，設偏轉半徑為r，則r2+r2=(r+l)2，解之得r=，解得入射的最大速度為v＝，故選項B錯誤；若要使粒子從AC邊射出，則該粒子的偏轉半徑最小為l，故粒子從O點入射的最大速度應為v＝，選項C正確；該粒子以不同的速度入射時，在磁場中運動的最長時間即為粒子從C點射出時的情況，故此時的周期為T=，故最長時間為半個周期，即t==，選項D正確。