Question

【題目】如圖所示，在E=1.5×104V /m的水平向左勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R=40cm，一帶正電荷q=10-4C 的小滑塊質量為m=0.2kg，與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.5，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）問：

（1）要小滑塊恰好運動到圓軌道的最高點C，滑塊應在水平軌道上離N點多遠處釋放？

（2）這樣釋放的滑塊在圓軌道上運動時對軌道壓力最大值多少？

Answer 1

【答案】（1）4m（2）12.3N

【解析】（1）設滑塊與N點的距離為L，分析滑塊的運動過程，由動能定理可得

qEL-μmgL-mg2R=mv2- 0

小滑塊在C點時，重力提供向心力，所以mg= mv2/R

代入數據解得L=4m．

（2）滑塊到達Q點(OQ與豎直方向夾角37°)時，對軌道壓力最大，全過程應用動能定理得

qE（L+Rsin37°）-μmg（L+Rsin37°）-mgR（1-cos37°）=mvQ2-0

在P點時由牛頓第二定律可得，

解得N=12.3N

由牛頓第三定律可得，滑塊通過P點時對軌道壓力是12.3N．