Question

【題目】如圖所示，A、E分別是斜面的頂端和底端，B、C、D 是斜面上的三個(gè)點(diǎn)，且AB=BC=CD=DE。從 A 點(diǎn)以不同的水平速度向左拋出兩個(gè)小球（不計(jì)空氣阻力），球 1 落在 B 點(diǎn)，球 2 落在 E點(diǎn)。兩球從拋出到落在斜面上的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（　　）

A.球1和球2 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2B.球1和球2 拋出時(shí)初速度大小之比為1∶4

C.球1和球2 落點(diǎn)速度方向相同D.球1和球2落點(diǎn)速度大小之比為1∶4

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)，落到斜面上，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

豎直位移之比為1：4，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1：2，故A正確；
B．設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系可知，斜面的傾角等于位移與水平方向的夾角，位移與水平方向夾角的正切值

解得初速度為

則球1和球2拋出時(shí)初速度大小之比為1：2，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，速度與水平方向夾角φ的正切值等于位移與水平方向夾角θ的正切值的二倍，tanφ=2tanθ，位移與水平方向夾角θ相同，則兩小球落到斜面上速度方向相同，故C正確；
D．若速度與水平方向夾角φ，則小球落點(diǎn)速度

則球1和球2落點(diǎn)速度大小之比為1：2，故D錯(cuò)誤。
故選AC。