Question

【題目】2018年5月21日成功發射“嫦娥四號”中繼星“鵲橋號”。該中繼星工作在距月球約6.5萬公里的地月拉格朗日L2點使命軌道，為落在月球背面的嫦娥四號月球探測器提供地月中繼測控和數據傳輸服務，“鵲橋號”與月球、地球始終在一條直線上。2018年12月8日“嫦娥四號”探測器由長征三號運載火箭在中國西昌衛星發射中心發射升空，自動完成月面樣品采集，返回地球．已知地球的半徑約為月球半徑4倍；地球表面重力加速度約為月球表面重力加速度的6倍。根據以上信息，判斷以下說法正確的是(　　)

A. “鵲橋號”運動的線速度大于月球繞地球運動的線速度

B. “鵲橋號”運動的線速度小于月球繞地球運動的線速度

C. 地球和月球的密度之比約為倍

D. 地球和月球的密度之比約為6倍

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據“鵲橋號”與月球角速度相等，由線速度和角速度關系v=ωr即可判斷；根據星球表面萬有引力等于重力，分別求出地球、月球密度表達式，即可求解。

AB.由于“鵲橋號”與月球、地球始終在一條直線上，“鵲橋號”與月球角速度相等，根據v=ωr，“鵲橋號”運動的線速度大于月球繞地球運動的線速度，故A正確，B錯誤；

CD.設地球密度為ρ地，地球半徑為R地，地球重力加速度為g地，月球的密度為ρ月，重力加速度為g月，半徑為R月。根據地球表面萬有引力等于重力，，，則；同理，，則ρ地：ρ月==3:2，故C正確，D錯誤。

故選：AC