Question

【題目】如圖所示，豎直放置的圓，其豎直直徑為AB．小球在A點由靜止釋放，分別沿光滑軌道AC、AD、AE運動至圓周上C、D、E點，用時分別為t1、t2、t3，則（　　）

A. t1＜t2＜t3 B. t1＞t2＞t3 C. t1＝t2＝t3 D. t1＜t2＝t3

Answer 1

【答案】C

【解析】

先對任一軌道，分析小球的受力，再根據牛頓第二定律計算出小球沿任意一根軌道滑動的加速度，然后根據位移時間關系公式計算出時間，對表達式分析，得出時間與各因素的關系后得出結論。

對小球分析受力，小球受重力和支持力，將重力沿桿的方向和垂直桿的方向正交分解，根據牛頓第二定律得小球做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為，（θ為桿與豎直方向的夾角）由圖中的直角三角形可知，小球的位移 x＝dcosθ（d是圓的直徑）由x＝at2，解得：，所以t與θ無關，即t1＝t2＝t3，故C正確，ABD錯誤。