Question

如圖所示，質量M=10kg千克的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，在木楔的傾角θ為30°的斜面上，有一質量m=1.0kg千克的物塊由靜止開始沿斜面下滑．當滑行路程s=1.0m時，其速度v=

10

m/s．在這過程中木楔沒有動，求地面對木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）由物塊做勻加速直線運動，速度和位移已知，可以求出加速度，由加速度判斷出它的受力情況；
（2）根據力的作用是相互的，分析木楔的受力情況，因為它靜止，水平方向的受力平衡，地面對木楔的摩擦力和物塊的壓力的水平分力大小相等．即可得解．

解答：解：由勻加速運動的公式v²=v₀²+2as，
得物塊沿斜面下滑的加速度為：
a=

v2

2s

=

10 2

2×1.0

=5m/s²
由于a=gsinθ=5m/s，可知物塊不受摩擦力作用．
分析物塊受力，它受兩個力，如圖所示，對于沿垂直于斜面的方向，
有：mgcosθ-N₁=0
分析木楔受力，它受四個力作用，如圖所示，對于水平方向，有：
f₂-N₁sinθ=0，
由此可解得地面作用于木楔的摩擦力：
f₂=N₁sinθ=mgcosθsinθ=2.5

3

N
此力的方向與圖中所設的一致（由C指向B的方向）
答：地面對木楔的摩擦力的大小是2.5

3

，方向由C指向B的方向．

點評：靈活運用勻加速運動的公式v²=v₀²+2as，求出加速度a是解決此題的關鍵．