Question

【題目】橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示，它們的豎直邊長都是底邊長的一半，現(xiàn)有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上，其落點分別是a、b、c，下列判斷正確的是

A. 圖中三小球比較，落在a點的小球飛行時間最長

B. 圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度最快

C. 圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最快

D. 無論小球拋出時速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直

Answer 1

【答案】AD

【解析】物體在豎直方向做自由落體運動： ，運動的時間為： ，可知運動時間由豎直方向的位移決定的，由圖可知，a下落的高度最大，所以a的運動時間最長，故A正確；三個小球都是做平拋運動，水平方向的速度是不變的，只有豎直方向的速度在變化，由于a的運動時間最長，所以a的速度變化最大，速度最快，B錯誤；加速度是描述速度變化快慢的物理量，三個小球都是平拋運動，加速度都是重力加速度，所以速度變化的快慢是相同的，故C錯誤；首先a點上是無論如何不可能垂直的，然后看b、c點，豎直速度是gt，水平速度是v，斜面的夾角是arttan0.5，要合速度垂直斜面，把兩個速度合成后，需要v=gttanθ，即v=0.5gt，那在過了t時間的時候，豎直位移為0.5gt2，水平位移為vt=（0.5gt）t=0.5gt2,即若要滿足這個關(guān)系，需要水平位移和豎直位移是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因為在b、c上水平位移必定大于豎直位移，D正確。所以AD正確，BC錯誤。