Question

.如圖所示，粗糙水平地面與半徑為R的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上。質量為m的小物塊在水平恒力F的作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，小物塊與水平地面間的動摩擦因數為μ。當小物塊運動到B點時撤去F，小物塊沿半圓軌道運動恰好能通過D點。求：
（1）小物塊在水平地面上運動時的加速度；
 （2）小物塊運動到B點時的速度；
（3）小物塊離開D點后落到地面上的點與B點之間的距離。

Answer 1

（1）（2） （3）

（1）小物塊在水平面上運動時的受力情況如右圖所示。根據牛頓第二定律有


又因為         
所以                                 
（2）因為小物塊恰好能通過D點，所以在D點小物塊所受重力等于向心力，即：

所以           
因為小物塊由B點運動到D點的過程中機械能守恒，則有

所以                                   
（3）設小物塊落地點距B點之間的距離為x，下落時間為t
根據平拋運動的規律


所以