Question

今年6月7日虎門大橋撞船事故后，全國交通部門加強了對國內各種大橋的檢測與維修．某校研究性學習小組的同學們很想知道每根長50m·、橫截圓面積為400的新懸索能承受的最大拉力。由于懸索很長．抗斷拉力又很大．直接測量很困難．同學們則取來了同種材料制成的樣品進行實驗探究。由胡克定律可知．在彈性限度內．彈簧的彈力F與形變量x成正比．其比例系數與彈簧的長度、橫截面積及材料有關。因而同學們猜想．懸索可能也遵循類似的規律。
（1）同學們準備和《探究彈簧彈力與彈簧伸長量之間關系》的實驗一樣將樣品豎直懸掛．再在其下端掛上不同重量的重物．來完成本實驗。但有同學說懸索的重力是不可忽略的．為了避免懸索所受重力對實驗的影響．你認為可行的措施應該足：      。
（2）同學們通過游標卡尺測樣品的直徑來測定其截面積．某次測量的結果如圖所示．則該樣品的直徑為   cm。

（3）經過同學們充分的討淪．不斷完善實驗方案．最后實驗取得數據如下

①分析樣品C的數據可知，其所受拉力 （單位N）與伸長量x（單位m）遵循的函數關系式是         
②對比各樣品的實驗數據可知．懸索受到的拉力與懸索的伸長量成正比．其比例系數與懸索長度的   成正比、與懸索的橫截面積的大小成正比；

Answer 1

（1）將懸索樣品水平放置在光滑水平面上，用定滑輪將豎直向下的重力變為水平方向的拉力（2）0.830cm（3）① ②平方的倒數

試題分析：（1）通過定滑輪把重力變為水平方向的拉力后，懸索自身重力對其拉力就沒有任何影響了。（2）游標卡尺的讀數分兩部分，一部分是游標卡尺零刻度線左側讀數主尺上面毫米的整數部分即，另一部分根據與主尺刻度線對齊的游標卡尺刻度線示數與精確度的乘積，即，最終讀數為（3）①分析樣品C的數據可發現拉力F與伸長量成正比，比例系數為②分析樣品ABD，可以發現，拉力F與伸長量的比例系數分別為，和，而長度比為1:2:3，所以比例系數與懸索長度的平方倒數成正比。