Question

【題目】兩個中間有孔質量為的小球A、B用一輕彈簧相連，套在水平光滑橫桿上．兩個小球下面分別連一輕彈簧．兩輕彈簧下端系在一質量為的小球C上，如圖所示．已知3根輕彈簧的勁度系數都為k，3根輕彈簧剛好構成一等邊三角形．下列說法正確的是(　　)

A. 水平橫桿對質量為的小球的支持力為

B. 連接質量為的小球的輕彈簧的彈力為

C. 連接質量為的小球的輕彈簧的伸長量為

D. 套在水平光滑橫桿上的輕彈簧的形變量為

Answer 1

【答案】C

【解析】

對小球受力分析后根據平衡條件得到彈簧的彈力，根據胡克定律求解出壓縮量，根據幾何關系得到彈簧的長度；

A、選擇整體為研究的對象，則它們在豎直方向只受到重力的作用與桿的支持力，由二力平衡可知，桿的支持力與整體的重力大小相等，即，所以水平橫桿對每個質量為M的小球的支持力為，故A錯誤；
B、對三個小球分別進行受力分析如圖：

則：由對稱性可知，左右彈簧對C的拉力大小相等，與合力的方向之間的夾角是，所以：，得：，故B錯誤；
C、由胡克定律得：，連接質量為m小球的輕彈簧的伸長量：，故C正確；
D、對A進行受力分析如圖，則水平方向受到水平彈簧向左的彈力與F1的水平分力的作用，由受力平衡得：

同理，對B進行受力分析得：

所以彈簧的彈力是

套在水平光滑橫桿上的輕彈簧的形變量：，故D錯誤。