Question

如圖甲所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導軌MN、PQ之間的距離L＝1.0m，NQ兩端連接阻值R＝3.0Ω的電阻，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在平面向上，導軌平面與水平面間的夾角θ＝30⁰。一質量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導軌放置并用絕緣細線通過光滑的定滑輪與質量M=0.60kg的重物相連。細線與金屬導軌平行。金屬棒沿導軌向上滑行的速度v與時間t之間的關系如圖乙所示，已知金屬棒在0~0.3s內通過的電量是0.3~0.6s內通過電量的1/3，g=10m/s²，求：

（1）金屬棒的最大加速度
（2）磁感應強度的大小
（3）0~0.3s內棒通過的位移;
(4) 金屬棒在0~0.6s內產生的熱量。

Answer 1

（1）（2）（3）0.35m（4）

（1）

（2）
則
(3)0.3~0.6s內通過的電量
0~0.3s內通過的電量是，又
則x₁==0.35m
（4）金屬棒在0~0.6s內的總位移     

得到Q＝2.1J
金屬棒在0~0.6s內產生的熱量
本題考查電磁感應與牛頓第二定律的結合問題，在一開始分析受力求出加速度，根據電量公式，分析兩個過程電荷量關系，求出位移關系，由動能定理求出回路產生的焦耳熱，由能量分配確定金屬棒的焦耳熱