Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛質量為M=3kg的小車,小車的上表面BC段是半徑R=1.0m圓心角的光滑圓弧軌道，其軌道C點切線水平，小車上表面C點右側水平粗糙且長為L=2.5m，一質量m=1kg的小物塊（可看成質點）從圖中A點以v0=4m/s的速度水平拋出，小物塊恰好沿小車左端B點的切線方向進入小車，當小物塊運動至小車最右端時兩者恰達到共同速度.不計空氣阻力,重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

(1)小物塊運動至B點時的速度大小；

(2)小物塊由A點運動至離A、B兩點的連線最遠處時其重力的瞬時功率P；

(3)小車上表面C點右側水平粗糙段與小物塊之間的動摩擦因數。

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Answer 1

【答案】（1） （2） （2）

【解析】

（1）小物體做平拋運動，應用平拋運動的規律即可求解B點速度；

（2）速度方向與A、B連線平行時，離A、B連線最遠；

（3）應用動量守恒定律和能量守恒定律分析解題。

（1）物塊運動到B點時，由速度的分解得 ；

（2）設A、B連線與水平方向的夾角為，則小物塊由A點平拋至B點過程的位移和在B點時的速度與水平位移間的夾角分別是、，有，

聯立得： ，

設小物塊由A點經時間t離A、B連線最遠，此時速度方向與A、B連線平行，有：，

重力的瞬時功率：，

代人數據得：；

（3）小物塊進入小車后，系統水平方向上動量守恒，即：，

代入數據得：，

由能量守恒定律，有，

代入數據得：。