Question

在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為 r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖18-1-12所示.一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與 x軸的交點(diǎn) A處以速度 v沿-x方向射入磁場(chǎng)，恰好從磁場(chǎng)邊界與 y軸的交點(diǎn)C處沿+y方向飛出.

圖18-1-12

(1)請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；

(2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?B，該粒子仍從 A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了 60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間 t是多少？

Answer 1

解析：洛倫茲力提供向心力，關(guān)鍵是做出離子運(yùn)動(dòng)軌跡，找出半徑和圓心角.

(1)由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷.

粒子由 A點(diǎn)射入，由 C點(diǎn)飛出，其速度方向改變了 90°，則粒子軌跡半徑r=R,又qvB=

則粒子的比荷=.

(2)粒子從D點(diǎn)飛出磁場(chǎng)速度方向改變了 60°角，故AD弧所對(duì)圓心角 60°，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

R′=rcot30°=r

又R′=

所以B′=B

粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間t=T=×=.