Question

【題目】如圖甲所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L1=lm，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接阻值R=1.5Ω的電阻；質量為m=0.2kg，阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，距離導軌最上端為L2=4m，棒與導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處于一勻強磁場中，該勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁感應強度大小隨時間變化的情況如圖乙所示，為保持ab棒靜止，需要在棒的中點施加一平行于導軌平面的外力F，4s后，撤去外力F，金屬棒將由靜止開始下滑，這時用電壓傳感器將R兩端的電壓即時采集并輸入計算機，在顯示器顯示的電壓達到某一恒定值后，記下該時刻棒的位置，測出棒從靜止開始運動到該位置過程中通過的距離為x=1.6m，（g=10m/s2）求：

（1）當t=3s時，外力F的大小和方向；

（2）R兩端電壓達到恒定值時，金屬棒的速度

（3）從t=0時刻到R兩端電壓達到恒定，電阻R上產生的焦耳熱

Answer 1

【答案】（1）外力F的大小為0.625N，方向沿斜面向上；（2）2m/s；（3）2.4J

【解析】

（1）0~4s過程

可得F=0.625N

（2）當R兩端電壓恒定時，有

可得v=2m/s

（3）0~4s過程

4s末至電壓恒定的過程

可得