Question

【題目】如圖所示是一個交流發電機的示意圖，線框abcd處于勻強磁場中，已知ab=bc=10cm，勻強磁場的磁感應強度B=1T，線圈的匝數N=100，線圈的總電阻r=5Ω，外電路負載電阻R=5Ω，線圈ω=20rad/s，電表是理想電表，求：

（1）電壓表的示數；
（2）負載電阻R上的電功率；
（3）從圖示位置開始轉90°的過程中通過電阻R的電量；
（4）轉動一圈外力至少做多少功．

Answer 1

【答案】
（1）

解：產生的最大感應電動勢為：Em=NBSω=100×0.1×0.1×20=20V，

有效值為： V

閉合電路的歐姆定律可知： A，

電壓表的示數為：

（2）

解：消耗的功率為：P=I2R=10W

（3）

解：產生的平均感應電動勢為：

平均感應電流為： ，

通過電阻R的電量為：

聯立解得：q=0.1C

（4）

解：轉動一圈用時為： s

根據功能關系，外力做功為：W=Q=I2（R+r）t=2πJ

【解析】電壓表顯示的是有效值，根據電動勢瞬時值表達式可求瞬時值，求電荷量應用平均值．