Question

如圖所示，長L=1.5m，高h=0.45m，質量M=10kg的長方體木箱，在水平面上向右做直線運動．當木箱的速度V0=3.6m/s時，對木箱施加一個方向水平向左的恒力F=50N，并同時將一個質量m=1kg的小球輕放在距木箱右端L/3的P點（小球可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零），經過一段時間，小球脫離木箱落到地面．木箱與地面的動摩擦因數為0.2，其他摩擦均不計．取，求：

（1）小球從離開木箱開始至落到地面所用的時間；

（2）小球放上P點后，木箱向右運動的最大位移；

（3）小球離開木箱時木箱的速度．

 

Answer 1

0.3s 0.9m 2.8m/s

【解析】

試題分析：（1）木箱上表面的摩擦不計，因此小球在離開木箱前相對地面處于靜止狀態，離開木箱后將作自由落體運動．落到地面所用的時間

（2）小球放上木箱后相對地面靜止，木箱的加速度

由F+μ（M+m）g =Ma1  ，解得：a1=7.2m/s2

木箱向右運動的最大位移

即小球放上P點后，木箱向右運動的最大位移為0.9m．

（3）由于x1小于1.5m，所以小球不會從木箱的左端掉下

木箱向左運動的加速度為a2滿足F-μ（M+m）g =Ma2  解得a2==2.8m/s2

設木箱向左運動x2時，小球從木箱的右端掉下，x2=x1+=0.9+0.5=1.4m

設木箱向左運動所用的時間為t2，則由x2=a2t22

得：t2=1s, 此時木箱的速度為

考點：牛頓定律及運動公式的綜合應用。