Question

如圖所示，一固定在豎直平面內的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=2.5m，軌道在C處與水平地面相切．在C處放一小球，給它一水平向左的初速度，結果它沿CBA運動，恰能通過A點，最后落在水平面上的D點，（g取10m/s²）
求：
（1）小球通過A點時的速度；
（2）C、D間的距離S_CD．

Answer 1

分析：小球恰好通過A點，則在A點重力提供向心力，根據向心力公式求出A的速度；通過A點后做平拋運動，由平拋運動的規律可求得CD間的距離．

解答：解；（1）恰好通過A點，則在A點重力提供向心力，則有：
m

v2

R

=mg
解得：v=

gR

=5m/s
（2）由平拋運動的規律可知：
2R=

1

2

gt2
解得：t=

4R g

=1s
則S_CD=vt=5m
答：（1）小球通過A點時的速度為5m/s；
（2）C、D間的距離S_CD為5m．

點評：本題考查圓周運動及平拋運動的規律，解題時注意過程分析，找出各過程可用的物理規律及聯系，應用所學規律求解即可．