Question

【題目】如圖所示，一足夠長木板在水平粗糙面上向右運動。某時刻速度為v0＝2m/s，此時一質量與木板相等的小滑塊（可視為質點）以v1＝4m/s的速度從右側滑上木板，經過1s兩者速度恰好相同，速度大小為v2＝1m/s，方向向左。重力加速度g＝10m/s2，試求：

（1）木板與滑塊間的動摩擦因數μ1

（2）木板與地面間的動摩擦因數μ2

（3）從滑塊滑上木板，到最終兩者靜止的過程中，滑塊相對木板的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）對小滑塊根據牛頓第二定律以及運動學公式進行求解；

（2）對木板分析，先向右減速后向左加速，分過程進行分析即可；

（3）分別求出二者相對地面位移，然后求解二者相對位移；

（1）對小滑塊其加速度為：，方向向右

對小滑塊根據牛頓第二定律有：，可以得到：；

（2）對木板分析，其先向右減速運動，根據牛頓第二定律以及運動學公式可以得到：

然后向左加速運動，根據牛頓第二定律以及運動學公式可以得到：

而且

聯立可以得到：，，；

（3）在時間內，木板向右減速運動，其向右運動的位移為：，方向向右；

在時間內，木板向左加速運動，其向左加速運動的位移為：，方向向左；

在整個時間內，小滑塊向左減速運動，其位移為：，方向向左

則整個過程中滑塊相對木板的位移大小為：。