Question

【題目】如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量均為Q，其中A帶正電荷，B帶負電荷，A、B相距為2d。MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球P，質量為m、電荷量為+q（可視為點電荷），現將小球P從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球P向下運動到距C點距離為d的D點時，速度為v。已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g，若取無限遠處的電勢為零，試求：

（1）在A、B所形成的電場中，C的電勢φC。

（2）小球P經過D點時的加速度。

（3）小球P經過與點電荷B等高的E點時的速度。

Answer 1

【答案】（1）（2）g+（3）v

【解析】

（1）由等量異種電荷形成的電場特點可知，D點的電勢與無限遠處電勢相等，即D點電勢為零。小球P由C運動到D的過程，由動能定理得：

①

②

③

（2）小球P經過D點時受力如圖：

由庫侖定律得：

④

由牛頓第二定律得：

⑤

解得：

a=g+ ⑥

（3）小球P由D運動到E的過程，由動能定理得：

⑦

由等量異種電荷形成的電場特點可知：

⑧

聯立①⑦⑧解得：

⑨