【題目】回旋加速器在科學研究中得到了廣泛應用，其原理圖如圖所示．D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強磁場中，它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上，位于D1的圓心處的質子源A能不斷產生質子(初速度可以忽略)，它們在兩盒之間被電場加速．當質子被加速到最大動能Ek后，再將它們引出．忽略質子在電場中的運動時間，則下列說法中正確的是( )
A.若只增大交變電壓U，則質子的最大動能Ek會變大
B.若只增大交變電壓U，則質子在回旋加速器中運行的時間會變短
C.若只將交變電壓的周期變為2T，仍可用此裝置加速質子
D.質子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為
∶
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【題目】如圖所示，電源電動勢E=50V，內阻r=1Ω， R1=3Ω，R2=6Ω．間距d=0.2m的兩平行金屬板M、N水平放置，閉合開關S，板間電場視為勻強電場．板間豎直放置一根長也為d的光滑絕緣細桿AB，有一個穿過細桿的帶電小球p，質量為m=0.01kg、帶電量大小為q=1×10-3C（可視為點電荷，不影響電場的分布）．現調節滑動變阻器R，使小球恰能靜止在A處；然后再閉合K，待電場重新穩定后釋放小球p．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球的電性質和恰能靜止時兩極板間的電壓；
（2）小球恰能靜止時滑動變阻器接入電路的阻值；
（3）小球p到達桿的中點O時的速度．
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【題目】如圖所示，光滑弧形坡道頂端距水平面高度為h，底端切線水平且與一水平粗糙滑道相連接，O點為連接處，一輕彈簧的一端固定在水平滑道左側的固定擋板M上，彈簧自然伸長時另一端N與O點的距離為s.質量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止開始滑下，進入水平滑道并壓縮彈簧，已知彈簧的最大壓縮量為d，物塊與水平滑道間的動摩擦因數為
，重力加速度為g，求：
物塊剛與彈簧接觸時速度
的大小；
彈簧的最大彈性勢能
；
若物塊能夠被重新彈回到坡道上，求它在坡道上能夠上升的最大高度H．
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【題目】在建筑工地上有時需要將一些建筑材料由高處運送到低處，為此工人們設計了一種如圖所示的斜面滑道，斜面長L=2.0m，其與水平面的夾角θ=37。現有一些建筑材料從斜面的頂端由靜止開始下滑，其與斜面間的動摩擦因數μ=0.25。已知sin37=0.60，cos37=0.80，建筑材料可視為質點，空氣阻力可忽略不計，取重力加速度g=10m/s2。
（1）求建筑材料沿斜面下滑的加速度大小a；
（2）求建筑材料滑到斜面底端時的速度大小v；
（3）若建筑材料的質量m=20kg
①求其滑到斜面底端時重力做功的功率P1；
②求其下滑的整個過程中重力做功的功率P2；
（4）若想使建筑材料滑到斜面底端的速度減小一些，試分析說明可采取哪些措施？
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【題目】如圖甲所示，一輕質彈簧左端固定在墻壁上，右端與置于水平面上的質量為m的小滑塊相連。在以下的討論中小滑塊可視為質點，彈簧始終在彈性限度內，取彈簧原長時彈性勢能為0，且空氣阻力可忽略不計。
（1）若水平面光滑，以彈簧原長時小滑塊的位置O為坐標原點，建立水平向右的坐標軸Ox，如圖甲所示。
①已知彈簧的勁度系數為k，請寫出彈簧彈力F與小滑塊所在位置坐標x的關系式，并借助F-x 圖像確定出將小滑塊由O點緩慢拉到位置坐標x的過程中，彈簧彈力所做的功。
②小滑塊在某輕質彈簧的作用下，沿光滑水平面在O點附近做往復運動，若從小物塊向右運動通過O點時開始計時，請在圖乙中定性畫出小物塊所受彈力F隨時間t變化的關系圖像；
若測得該彈簧的彈性勢能Ep與其位置坐標x的關系曲線如圖丙所示，其中Ep0和x0皆為已知量，請根據圖丙中Ep-x圖像提供的信息求解本題中彈簧的勁度系數k′。
（2）若水平面不光滑，小滑塊與水平面間的動摩擦因數為μ。如圖丁所示，彈簧的勁度系數為k，O為彈簧原長位置，以距O點右側
的O′為坐標原點，向右為正方向建立坐標軸O′x′。將小滑塊沿水平面向右拉到O′右側的P點，由靜止釋放小滑塊，小滑塊可以在水平面上往復運動并最終停下。已知重力加速度為g，并可認為滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等。
①證明小滑塊被釋放后第一次向左的運動的過程中，其受力特點符合以O′為平衡位置的簡諧運動的受力條件。并分析如果小滑塊在O點最左方停不住，則O到P點距離應滿足什么條件；
② 若小滑塊被釋放后能第2次經過O點而不能第3次經過O點，試分析說明O′到P點距離又應滿足什么條件。
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【題目】人類對未知事物的好奇和科學家們的不懈努力，使人類對宇宙的認識越來越豐富。
(1)開普勒堅信哥白尼的“日心說”，在研究了導師第谷在20余年中堅持對天體進行系統觀測得到的大量精確資料后，提出了開普勒三定律，為人們解決行星運動問題提供了依據，也為牛頓發現萬有引力定律提供了基礎。
開普勒認為：所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。行星軌道半長軸的三次方與其公轉周期的二次方的比值是一個常量。實際上行星的軌道與圓十分接近，在中學階段的研究中我們按圓軌道處理。請你以地球繞太陽公轉為例，根據萬有引力定律和牛頓運動定律推導出此常量的表達式。
(2)天文觀測發現，在銀河系中，由兩顆相距較近、僅在彼此間引力作用下運行的恒星組成的雙星系統很普遍。已知某雙星系統中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一點做勻速圓周運動，周期為T，兩顆恒星之間的距離為d，引力常量為G。求此雙星系統的總質量。
(3)北京時間2019年4月10日21時，由全球200多位科學家合作得到的人類首張黑洞照片面世，引起眾多天文愛好者的興趣。
同學們在查閱相關資料后知道：①黑洞具有非常強的引力，即使以3×108m/s的速度傳播的光也不能從它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的
倍，這個關系對于其他天體也是正確的。③地球質量me =6.0×1024kg，引力常量G= 6.67×10-11N m 2/ kg 2。
請你根據以上信息，利用高中學過的知識，通過計算求出：假如地球變為黑洞，在質量不變的情況下，地球半徑的最大值（結果保留一位有效數字）。（注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時做必要的說明）
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【題目】如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌固定在水平面上，間距為L，一端連接阻值為R的電阻。導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B 。電阻為r的導體棒MN放在導軌上，其長度恰好等于導軌間距，與導軌接觸良好。導軌的電阻可忽略不計。在平行于導軌的恒力F作用下，導體棒沿導軌向右勻速運動，速度大小為v。
(1)求導體棒兩端的電壓；
(2)通過公式推導驗證：在
時間內，恒力F所做的功W等于電路獲得的電能
，也等于電路中產生的焦耳熱Q；
(3)從微觀角度看，導體棒MN中的自由電荷會同時參與沿導體棒方向和垂直導體棒方向的兩個分運動，由此會受到兩個相應的洛倫茲力，請你通過計算證明：導體棒中一個自由電荷所受的洛倫茲力做的總功為零。（為了方便，可認為導體棒中的自由電荷為正電荷。）
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【題目】1966年科研人員曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎的實驗．實驗時，用雙子星號宇宙飛船去接觸正在軌道上運行的火箭組（可視為質點），接觸后，開動飛船尾部的推進器，使飛船和火箭組共同加速，如圖所示．推進器的平均推力為F，開動時間Δt，測出飛船和火箭的速度變化是Δv，下列說法正確的是
A.火箭組的質量應為
B.宇宙飛船的質量應為
C.推力F越大，
就越大，且與F成正比
D.推力F通過飛船傳遞給火箭，所以飛船對火箭的彈力大小應為F
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【題目】如圖所示，半圓形豎直光滑軌道bc固定在水平地面上，軌道半徑R＝0.6m，與水平粗糙地面ab相切，質量m2＝0.2kg的物塊B靜止在水平地面上b點，另一質量m1＝0.6kg物塊A在a點以v0＝10m/s的初速度沿地面滑向物塊B，與物塊B發生碰撞（碰撞時間極短），碰后兩物塊粘在一起，之后沖上半圓軌道，到最高點c時，兩物塊對軌道的壓力恰好等于兩物塊的重力．已知ab兩點間距L＝3.6m，A與B均可視為質點，空氣阻力不計，g取10m/s2．求：
（1）物塊A與B剛碰后一起運動的速度v；
（2）物塊A和地面間的動摩擦因數μ．
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