Question

如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B，板間距離d=0.04m，兩板間的電壓U=400V，板間有一勻強電場．在A、B兩板上端連線的中點Q的正上方，距Q為h=1.25m的P點處有一帶正電的小球，已知小球的質量m=5×10^-6kg，電荷量q=5×10^-10C．設A、B板的長度無限，g取10m/s²．求：
（1）帶正電小球從P點開始由靜止下落，經多長時間和金屬板相碰；
（2）小球與金屬板碰撞點與開始下落P點的高度差．

Answer 1

設小球從P到Q需時間t₁，由h=

1

2

g

t

21

得
t₁=

2h g

=0.5s
設小球進入電場后運動時間為t₂
則qE=ma
E=

U

d

則小球水平方向的加速度a=

qU

md

水平方向作勻加速運動，則有

d

2

=

1

2

a

t

22

解得t₂=0.2s
故總時間為t=t₁+t₂=0.7s
（2）小球由P點開始在豎直方向上始終是自由落體運動，則y=

1

2

gt2=2.45m
答：（1）帶正電小球從P點開始由靜止下落，經0.7s和金屬板相碰；
（2）相碰時，離金屬板上端的距離為2.45m．